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加工中心數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)原理——（一）
日期：2010年01月25 來源：沈陽第一機(jī)床廠 關(guān)鍵字：加工中心
一個(gè)連續(xù)切削控制的數(shù)控系統(tǒng)，除了使工作臺(tái)準(zhǔn)確定位之外，還必須進(jìn)行軌跡控制，即控制刀具相對(duì)于工件以給定的速度，沿著指定的路徑運(yùn)動(dòng)、加工中心切削工件輪廓，并且要保證切削過程中的精度和表面粗糙度值。
數(shù)控系統(tǒng)在處理軌跡控制信息時(shí)，一般情況，用戶編程時(shí)給出了軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)，搖臂鉆床以及軌跡的類型(即是直線、圓弧或是其他曲線)，并規(guī)定其走向(如圓弧是順時(shí)針還是逆時(shí)針)，然后由數(shù)控系統(tǒng)在控制過程中計(jì)算出運(yùn)動(dòng)軌跡的各個(gè)中間點(diǎn)，這個(gè)過程稱之為插補(bǔ)，即“插入”、“補(bǔ)上”軌跡運(yùn)動(dòng)的中間點(diǎn)。插補(bǔ)結(jié)果輸出運(yùn)動(dòng)軌跡的中間點(diǎn)的坐標(biāo)值，機(jī)床伺服系統(tǒng)根據(jù)此坐標(biāo)值控制各坐標(biāo)軸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，走出預(yù)定軌跡。
對(duì)插補(bǔ)計(jì)算的要求
1)對(duì)插補(bǔ)所需要的數(shù)據(jù)最少。
2)插補(bǔ)理論誤差要滿足精度要求。
3)沿插補(bǔ)路線或稱插補(bǔ)矢搖臂鉆床量的合成進(jìn)給速度要滿足輪廓表面粗糙度一致性的工藝要求，加工中心也就是進(jìn)給速度變化要在許可范圍內(nèi)。
4)控制聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)軸數(shù)的能力強(qiáng)，也就是易實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)軸的聯(lián)動(dòng)控制。
5)插補(bǔ)算法簡(jiǎn)單可靠。
插補(bǔ)算法的種類
插補(bǔ)工作可用硬件(插補(bǔ)器)或軟件來完成，也可由軟硬件結(jié)合一起來完成。早期的數(shù)控系統(tǒng)(NC)中，插補(bǔ)器是一個(gè)由專門的硬件接成的數(shù)字電路裝置，這種插補(bǔ)稱之為硬件插補(bǔ)，它把每次插補(bǔ)運(yùn)算產(chǎn)生的指令脈沖輸出到伺服系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)。每插補(bǔ)運(yùn)算一次，便發(fā)出一個(gè)脈沖，工作臺(tái)就移動(dòng)一個(gè)基本長(zhǎng)度單位，即脈沖當(dāng)量。它的柔性較小，計(jì)算能力較弱，但其計(jì)算速度快，它采用電壓脈沖作為插補(bǔ)坐標(biāo)增量輸出，加工中心稱之為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)法(也稱脈沖增量插補(bǔ)法)，它包括逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法、數(shù)字積分插補(bǔ)法等；隨著計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)(CNC)的發(fā)展，搖臂鉆床因軟件插補(bǔ)法柔性好，計(jì)算能力強(qiáng)，可以進(jìn)行復(fù)雜輪廓的插補(bǔ)，所以應(yīng)用得越來越廣。軟件插補(bǔ)法可分成基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)法和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法(Sampled—data)(也稱數(shù)字增量插補(bǔ)法)兩類。基準(zhǔn)脈沖軟件插補(bǔ)法是模擬硬件插補(bǔ)的原理，其插補(bǔ)輸出仍是脈沖；數(shù)字增量插補(bǔ)法，在每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算，根據(jù)指令進(jìn)給速度計(jì)算出一個(gè)微小的直線數(shù)據(jù)段，然后計(jì)算出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過若干個(gè)插補(bǔ)周期即可完成一個(gè)程序段的插補(bǔ)。插補(bǔ)結(jié)果輸出的是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，依靠二進(jìn)制數(shù)據(jù)控制進(jìn)給系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)在大多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)將軟件插補(bǔ)法與硬件插補(bǔ)法結(jié)合起來，軟件插補(bǔ)完成粗插補(bǔ)，加工中心硬件完成精插補(bǔ)，既可獲得高的插補(bǔ)速度又能完成較高的插補(bǔ)精度。
逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法是插補(bǔ)時(shí)每走一步都要與給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，看實(shí)際加工點(diǎn)在給定軌跡的什么位置，上方還是下方(直線)，外面還是里面(曲線)，從而決定下一步的進(jìn)給方向。其進(jìn)給方向搖臂鉆床總是向著給定軌跡的方向逼近，如果實(shí)際加工點(diǎn)在給定軌跡的上方，下一步進(jìn)給就向給定軌跡的下方逼近；加工中心如果實(shí)際加工點(diǎn)在給定軌跡的里面，下一步進(jìn)給就向給定軌跡的外面逼近。
逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)
1．逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)計(jì)算原理
(1)偏差計(jì)算公式 數(shù)控系統(tǒng)必須根據(jù)設(shè)計(jì)者給定的數(shù)學(xué)模型才能進(jìn)行工作。根據(jù)逐點(diǎn)比較法的原理，每走一步可以將動(dòng)點(diǎn)(插值點(diǎn)) 的實(shí)際位置與給定軌跡的理想位置以“偏差”形式計(jì)算出來，然后根據(jù)偏差的正、負(fù)決定下一步的走向，以逼近給定軌跡。因此，搖臂鉆床確定偏差的計(jì)算方法是逐點(diǎn)比較法的關(guān)鍵一步。加工中心下面以第一象限平面直線為例來推導(dǎo)偏差計(jì)算公式。
假定加工直線OA。取直線起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知直線終點(diǎn)坐標(biāo)為止(x，y)，即直線OA為給定軌跡。m(x，y，)點(diǎn)為加工點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn))。
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